2021——2021年重慶市部分重點高中第一次模擬考試(理科數學).docx 8頁

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                • 2021-02-27 發布

                2021——2021年重慶市部分重點高中第一次模擬考試(理科數學).docx

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                  PAGE PAGE 1 2021——2021學年度重慶市部分重點高中高三第一次模擬考試 理科數學(2009年11月1日下午3:00—5:00) 一、選擇題:(本大題共10小題,每小題5分,共50分) 1. 設全集為,集合,則 A. B. C. D. 2. 若,且,則= A. B. C. D.- 3.已知命題p:;命題q:有意義.則是的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 4. 已知向量,若與垂直,則等于 A . B . 0 C 5.給出四個函數圖象分別滿足:① ②③④與下列函數圖象對應的是 A.①②③④ B. ①②③④ C. ①②③④ D. ①②③④ 6. 設是定義在R上以2為周期的偶函數,已知時,, 則函數在(1,2)上 A.是增函數,且 B.是增函數,且 C.是減函數,且 D.是減函數,且 7. 對于使成立的所有常數M中,我們把M的最小值叫做的上確界,若,則的上確界為 A. B. C. D. 8. 已知雙曲線的離心率為,若它的一條準線與拋物線的準線重合。設雙曲線與拋物線的一個交點為,拋物線的焦點為,則D . . . . 9. 數列滿足,, 記,若對任意的 恒成立,則正整數的最小值為 A. 10 B. 9 10. 對于函數 ,令集合,則集合M為() A.空集 B.實數集 C.單元素集 D.二元素集 二、填空題(本大題共5小題,每題5分,共25分) 11. 設函數的反函數為,且=a,則__ 12. 設x,y滿足則該不等式組表示的平面區域 ,則z=2x+y的最大值是______. 13.已知一個數列的各項是1或2,首項是1,且在第k個1和第k+1個1之間有個2,即1,2,1,2,2,1,2,2,2,2,1,2,2,2,2,2,2,2,2,1……,則該數列前2009項的和為_____________。 14. 已知函數的圖像與函數的圖像關于對稱,記 .若在區間上是增函數,則實數取值范圍 . 15.已知,且方程無實數根,下列命題正確的是____ ①方程一定沒有實數根 ②若,則不等式對一切實數都成立 ③若,則必存在實數,使 ④若,則不等式對一切實數都成立 三、解答題(本大題共6小題,共計75分) 16.(本小題滿分13分) 已知函數的最小正周期為. (1)求在區間上的最小值; (2)求函數圖象上與坐標原點最近的對稱中心的坐標. 17.(本小題滿分13分) 已知函數的定義域為, (1)求M (2)當 時,求 的最小值. 18. (本小題滿分13分) 為了保護三峽庫區的生態環境,凡是坡度在25°以上的坡荒地都要綠化造林。據初步統計,到2004年底庫區的綠化率只有30%。計劃從2005年開始加大綠化造林的力度,每年原來坡度在25°以上的坡荒面積的16%將被造林綠化,但同時原有綠化面積的4%還是會被荒化。設該地區的面積為1,2004年綠化面積為,經過一年綠化面積為a2,…,經過n年綠化面積為 (1)試寫出的關系式,并證明數列是等比數列; (2)問至少需要經過多少年努力,才能使庫區的綠化面積超過60%? 19.(本題滿分12分) 已知是定義在[-1,1]上的奇函數,且,若任意的,當時,總有. (1)判斷函數在[-1,1]上的單調性,并證明你的結論; (2)解不等式:; (3)若對所有的恒成立,其中(是常數), 求實數的取值范圍. 20.(本小題滿分12分) 已知F1、F2是橢圓的兩個焦點,O為坐標原點,點P)在橢圓上,線段PF2與y軸的交點M滿足;⊙O是以F1F2為直徑的圓,一直線l: y=kx+m與⊙O相切,并與橢圓交于不同的兩點A、B. (1)求橢圓的標準方程; (2)當,且滿足時,求△AOB面積S的取值范圍. 21.(本小題滿分12分) 已知數列滿足 (1)求數列的通項公式; (2)設b= (n∈N,n≥2), b, ①求證:b+b+……+b< 3 ; ②設點M(n,b)((n∈N,n>2)在這些點中是否存在兩個不同的點同時在函數 y =(k>0)的圖象上,如果存在,求出點的坐標,若不存在,請說明理由. 2009——2010學年度重慶市部分

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